Расчет деревянных, стальных и железобетонных балок перекрытий

Расчет деревянных, стальных и железобетонных балок перекрытийНа балки перекрытия приходится значительная нагрузка, поэтому во избежание чрезмерного прогиба перекрытий и обрушения зданий необходимо выполнять расчет данных несущих конструкций. Балки изготавливаются из деревянного бруса, металлопроката и железобетона. Ниже приводятся простейшие методики расчетов и рекомендации по выбору балок из указанных материалов.

Расчет деревянных балок

Для расчета деревянных балок необходимо знать распределенную нагрузку на перекрытие, длину балок и расстояние между ними. Балки укладываются параллельно короткой стороне здания, распределенная нагрузка выбирается равной 400 кг/кв. метр для межэтажных и 200 кг/кв. метр для чердачных перекрытий. Для примера рассчитаем балки для комнаты размерами 6х4,5 метра, при этом длина балки будет равна около пяти метров, но расчет ведется исходя из расстояния между стенами — 4,5 метра. Расстояние между балками выбираем равным 0,8 метра.

Рассчитываем максимальный изгибающий момент:

М = (q х hхl2) / 8 = 400 х 0,8 х 4,52 / 8 = 810 кгм = 81000 кгсм;

где q — распределенная нагрузка, h — расстояние между балками; l — длина пролета.

Требуемый момент сопротивления балки равен:

W = М / R = 81000 / 142,71 = 567,6 куб. см;

где R — расчетное сопротивление древесины, для сосны равное 14 МПа или 142,71 кгс/кв. см.

Расчет деревянных, стальных и железобетонных балок перекрытийЗадавая ширину сечения бруса (10 см) определяем высоту балки:

h = √(6W/b) = √(6 х 567,6/10)= 18,5 см;

где h — высота, b — ширина балки. Результаты расчетов показывают, что можно применить брус 10х20 см.

Оптимальное соотношение ширины и высоты балки равняется 1:1,4. Подставляя в формулы разные значения расстояний между балками и их ширины подсчитываем расход материалов и выбираем наиболее экономичный вариант при оптимальном сечении.

Для выбора деревянных балок можно воспользоваться онлайн калькулятором Романова или таблицами, в которых по результатам расчетов приведены наиболее типичные варианты. Подобные материалы можно легко найти в интернете.

Прогиб деревянной балки должен быть менее 1/250 ее длины, для нашего случая 450/250 = 1,8 см. Он рассчитывается по формуле:

f=(5ql4)/(384EI) = 5 х 400 х 4,5 х 4,5 х 4,5 х 4,5 / 384 х 109 х 6666.6667 х 10 — 8 = 3,2 см;

где E — модуль упругости, для древесины равный 109 кгс/м2; I — момент инерции, для балки прямоугольного сечения равный:

Расчет металлических балокI = b x h3 / 12 = 10 х 203 / 12 = 6666.6667 см4.

В данном случае прогиб больше допустимого, поэтому следует выбрать брус большего сечения или уменьшить расстояние между балками и повторить расчеты.

Расчет металлических балок

Методика определения максимального изгибающего момента и момента сопротивления одинакова для балок из любого материала. Металлические балки чаще всего изготавливаются из двутавра. Величину допустимого момента сопротивления для выбранного профиля можно узнать в справочнике по металлопрокату или вычислить на онлайн калькуляторе по геометрическим размерам. Расчеты значительно облегчаются при использовании программ, имеющихся в интернете. В таблице указаны рекомендуемые номера двутавров при распределенной нагрузке 400 кгс/кв. м.

Расстояние между балками (метров) Двутавр при пролете 3 метра Двутавр при пролете 4 метра Двутавр при пролете 6 метров
1000 №10 №12 №20
1100 №10 №12 №20
1200 №10 №12 №20

Расчет железобетонных балок

Расчет железобетонных балокЗаводские балки выбираются по допустимому моменту сопротивления, который указывается в документации. Выбор конструкции монолитных балок затруднен тем, что железобетон является материалом, состоящим из нескольких компонентов и предусмотреть влияние всех факторов на несущую способность балки довольно сложно. Методику расчетов смогут осилить лишь специалисты, изучившие сопромат и имеющие практический опыт.

Общие рекомендации по выбору железобетонных балок сводятся к следующему:

  • Бетон выдерживает значительные нагрузки на сжатие, а арматура — на растяжение, поэтому она устанавливается в растянутой зоне — нижней части балки.
  • Высоту сечения балки выбирают большей 1/20 длины пролета, отношение высоты к ширине сечения — равным 7:5.
  • Диаметр арматуры должен быть 12 мм и более, количество прутков — не менее 4, в нижней части сечения укладывается более толстая арматура (арматура в верхней части нужна, если балка изготавливается на почве и устанавливается на место подъемным краном).
  • Бетонировка должна осуществляться в один прием, следующая порция бетона укладывается до схватывания предыдущей.
  • Выбор балок упрощается при использовании программ, определяющих их сечение и количество арматуры.

Заключение

Приведенные формулы и рекомендации дают представление о методике расчетов и с большинстве случаев пригодны для выбора балок перекрытия. Более сложные методики учитывают все условия работы, при этом производится проверка на устойчивость к нагрузкам, действующим в разных направлениях.

Выбор балок упрощается при использовании программ и онлайн калькуляторов, которые имеются в интернете. Программы делаются людьми, а люди могут допустить ошибки, поэтому перед использованием программ нужно почитать отзывы, написанные пользователями.

Pin It

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Можно использовать следующие HTML-теги и атрибуты: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Следить за комментариями, не оставляя сообщения: